Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.7(02) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 19.7(02)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 19.7(02)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 19702.(02)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 197.(02)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 19702.(02) - 197.(02)
990x = 19505
x = 19505/990
Сократим дробь
x = 3901/198
19.7(02) = 3901/198 = 19 целых 139/198
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.8(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.2(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.4(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.6(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.2(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.4(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.6(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(3) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы